Félicitations aux lauréats de l’Académie des sciences

Grand prix Mergier-Bourdeix de l’Académie des Sciences

Emmanuel Dormy, directeur de recherche CNRS et professeur au département de mathématiques et applications de l’ENS-PSL
« La recherche n’est pas un travail en solitaire. Elle se nourrit des échanges avec les autres. »

Quel est votre parcours ? Pourquoi avez-vous choisi de vous orienter dans la recherche, plus précisément dans les mathématiques ?

J’ai su très tôt que je voulais faire de la recherche. Un premier stage en master 1 avec Albert Tarantola à l’Institut de Physique du Globe de Paris (IPGP) m’a donné le « virus de la recherche ». Il m’a également donné mon premier article scientifique. C’est passionnant de travailler sur ce qui n’est pas encore compris. Après un master 2 (DEA) en mathématiques, j’ai effectué une thèse en Géophysique à l’IPGP. Une grande partie de mon travail de doctorat a été menée au département de géosciences de l’École normale supérieure - PSL. Après une année de postdoctorat à l’Université de Californie à Los Angeles (UCLA) aux États-Unis, je suis revenu en France pour intégrer le CNRS. J’ai travaillé d’abord à l’IPGP, puis au département de physique de l’ENS, où je suis resté 15 ans. C’était une période très enrichissante et très agréable. J’ai ensuite rejoint le département de mathématiques et applications de l’ENS il y a un peu plus de sept ans. Cela m’a permis d’ouvrir ma recherche à l’interface entre les mathématiques et les applications à une large gamme de problèmes.

Quelles sont les recherches pour lesquelles vous avez obtenu le Grand prix Mergier-Bourdeix ?

L’intitulé du Grand prix Mergier-Bourdeix est assez original, car il récompense des recherches fondamentales n’ayant « aucun but lucratif » et « ne visant pas d’application immédiate ». Il s’agit probablement du caractère interdisciplinaire de mes recherches qui a été récompensé.
Je travaille sur la dynamique des fluides, c’est-à-dire les écoulements de liquides ou de gaz. Ces mouvements sont gouvernés par les équations de Navier-Stokes qui posent de nombreuses difficultés sur le plan mathématique.
Je m’intéresse aux écoulements géophysiques, à grande échelle. Ceux-ci sont influencés par la rotation de la planète, ce qui complique encore leur étude. À l’intérieur de la Terre, quelque 3 000 kilomètres sous nos pieds, se trouve un gigantesque océan de fer en fusion. Les mouvements de celui-ci génèrent des courants électriques. L’écoulement devient alors « magnétohydrodynamique », c’est l’« effet dynamo ». Ce sont ces courants électriques qui expliquent le magnétisme terrestre et le fait que la boussole indique le nord… J’ai été récompensé pour mes travaux sur ces écoulements magnétohydrodynamiques et l’effet dynamo dans les planètes, les étoiles, mais aussi les galaxies. Mes autres travaux récompensés par l’Académie concernent le déferlement des vagues ou encore les mécanismes de formation de l’œil des cyclones tropicaux.

Que représente pour vous l’obtention de ce prix ?

Un grand prix de l’Académie des Sciences est une reconnaissance qui ne peut laisser indifférent ! Ce prix me fait plaisir, naturellement, mais il m’encourage surtout à redoubler d’efforts et à explorer les interfaces des mathématiques sans être arrêté par les frontières entre disciplines. En 2026 je vais organiser avec deux autres collègues un trimestre thématique à l’Institut Henri Poincaré sur les aspects mathématiques de la dynamique des fluides géophysiques. Je suis certain qu’il en sortira des idées nouvelles et originales. La recherche n’est pas un travail en solitaire. Elle se nourrit des échanges avec les autres.

Vous êtes directeur de recherche CNRS et professeur au département de mathématiques et applications de l’ENS-PSL, qu’est-ce que cela vous apporte de travailler dans cet établissement ?

L’École normale est un endroit magique, caractérisé par son dynamisme et sa curiosité intellectuelle. D’abord parce qu’il y règne un esprit de liberté où tout est permis, du moment qu’on le fait bien. Les élèves de l’ENS sont autorisés, voire encouragés, à suivre des cours en dehors de leur département d’origine. Celles et ceux qui changent de département en cours de scolarité ne sont pas rares. La même liberté existe au sein des enseignants et des chercheurs. Comme je vous le disais, j’ai travaillé et enseigné dans trois départements de l'École. C’est une évidence, mais le contact avec les étudiantes et étudiants est un pur plaisir. L’enseignement est ici un enrichissement mutuel.

Un conseil pour celles et ceux qui souhaiteraient s'orienter dans la recherche et plus précisément dans les mathématiques ?
Il me semble qu’il est un peu prétentieux de donner des conseils... Si je devais vraiment en donner un, peut-être juste de travailler sur ce qui vous intéresse réellement, sans être attiré par les effets de mode, ni trop obnubilé par les publications ou le nombre de citations. C’est un métier qui se vit comme une passion !

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Prix Fondé par l'État de l’Académie des Sciences 2023

Nicolas Bergeron, professeur au département de mathématiques et applications de l’ENS-PSL
« La vie de chercheur consiste à apprendre sans cesse, à collaborer avec des collègues formidables et à participer à la construction de ma discipline »

Pouvez-vous vous présenter ?

Je suis professeur à l’ENS-PSL au département de mathématiques et applications. Comme la plupart de mes collègues mathématiciens, j’y suis en détachement pour dix ans. Je suis mis à disposition par Sorbonne Université et avant cela, j’étais chargé de recherches à l’Université Paris-Saclay. Le but de ces détachements ? Que les enseignants changent et donc que le type de mathématiques proposé aux étudiants et étudiantes varie dans le temps.
Pourquoi avez-vous choisi de vous orienter dans la recherche, plus précisément dans les mathématiques ?
La question de mon orientation dans la recherche en mathématiques est complexe. Au départ, j'avais une certaine aisance pour la discipline puis, progressivement, c’est devenu une passion. Un point essentiel a été pour moi la découverte d’une erreur dans ma thèse. Cela a été très difficile au début mais, par la suite, cette erreur m’a permis de mieux comprendre ce que je faisais et je crois qu’à ce moment-là, j’ai pu me voir comme un mathématicien.

Quelles sont les recherches pour lesquelles vous avez obtenu le Prix Fondé par l'État décerné par l’Académie des sciences ?

Une partie récente de mes recherches concerne le 12e problème de Hilbert. Depuis le mathématicien Évariste Galois, on sait qu’une équation polynomiale de degré supérieur à 5 - avec plus de cinq inconnues - ne peut en général pas être résolue par radicaux, c’est-à-dire par des puissances rationnelles. Le travail de Galois dégage en fait la notion du « groupe de l’équation ». Et à la fin du 19e siècle, le théorème de Leopold Kronecker établit que, lorsque ce groupe est commutatif, les solutions de l’équation sont obtenues en adjoignant une racine de l’unité aux nombres rationnels.
Comprendre cela dans un cadre plus large, celui des extensions commutatives d’autres corps K est l’objet du problème de Hilbert. Il est bien compris lorsque le corps est quadratique imaginaire (ou plus généralement CM) mais on n’avait aucune idée d'une fonction algébrique dans tous les autres cas. Des travaux récents, que je mène avec Pierre Charollois et Luis Garcia, nous ont permis de trouver LA bonne fonction à évaluer pour d’autres corps K. Elle a tout pour être algébrique, il reste encore à le démontrer. Plus généralement, mes travaux permettent aussi de mieux comprendre la géométrie de certains espaces issus de l’arithmétique.

Que représente pour vous l’obtention de ce prix ?

C’est évidemment très agréable de sentir que mon travail est apprécié. Bien sûr, être à l’ENS-PSL, y travailler et y avoir tenu un rôle important pendant quelques années a certainement joué dans l’obtention de ce prix. Je reste aussi persuadé, malgré l’honneur qui m’est fait, que beaucoup de mes collègues pourraient aussi bien y prétendre. Enfin, il se trouve que le Prix Fondé par l’État est l’un des plus vieux, il remonte à 1795. C’est un petit plaisir de m’inscrire dans cette histoire. Il est juste un peu dommage que la récompense initiale de 1 kilo d’or ait disparu (rires).

Vous êtes professeur au département de mathématiques et applications de l’ENS - PSL, qu’est-ce que cela vous apporte de travailler au sein de cet établissement ?

Être au contact des étudiants et étudiantes est merveilleux. Ceux-ci sont pleins d’enthousiasme et d’idées et l’ENS-PSL nous laisse plus de temps que d’autres structures pour bien nous occuper d’eux. Toutefois, il me semble que  le recrutement est malheureusement trop homogène - beaucoup de nos étudiants ont été formés dans les mêmes classes préparatoires parisiennes - et trop masculin. Ce n’est pas simple d'y remédier ! D’autant plus que les changements récents du baccalauréat, avec le choix des spécialités, semblent encore avoir diminué le pourcentage de femmes choisissant notre discipline.

Un conseil pour celles et ceux qui souhaiteraient s'orienter dans la recherche et plus précisément dans les mathématiques ?

La vie de chercheur consiste à apprendre sans cesse, à collaborer avec des collègues formidables et à participer à la construction de ma discipline. Il est évident que pour les jeunes chercheurs, les difficultés sont plus importantes aujourd’hui que lorsque j’ai commencé. Il est de plus en plus difficile de vivre avec un salaire de chercheur, le nombre de postes est restreint et le travail administratif augmente. Reste qu'au final, la recherche est toujours une vie pleine de joie et je ne saurais recommander mieux.

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Prix Reine-Elizabeth général veuve Le Conte/Fondation Pierre Le Conte de l’Académie des Sciences

Eleonora Di Nezza, professeure au département de mathématiques et applications de l’ENS-PSL
« Je ne serais pas la même personne sans les mathématiques dans ma vie. Cela définit qui je suis. »

Quel est votre parcours ?

J'ai soutenu ma thèse de mathématiques en 2014, en cotutelle entre Rome et Toulouse. Après un post-doctorat de 3 ans à l'Imperial College, j’en ai effectué un second à l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES). J'ai ensuite été recrutée comme maître de conférences à Sorbonne Université en 2018. Puis, j'ai occupé le poste de Professeure Monge à l'École Polytechnique de 2020 à 2022, avant d'être recrutée comme Professeure à Sorbonne Université en septembre 2022. Depuis cette année, et pour les trois prochaines années, je suis professeure à temps partiel entre Sorbonne Université et l'École normale supérieure - PSL.

Pourquoi avez-vous choisi de vous orienter dans la recherche, plus précisément dans les mathématiques ?

Pour être honnête, j'ai choisi les mathématiques à l'université, car j’avais de bons résultats dans cette matière au lycée. Ce n'est pas une motivation très forte, mais au moins, dans mon cas, c'était un bon point de départ. Au fil des années, je suis devenue passionnée : étape après étape, j'ai continué à choisir de faire des mathématiques. J'ai rencontré de nombreux obstacles - car la recherche en mathématiques n'est pas facile du tout - mais j'ai toujours trouvé la force de les surmonter. La logique dans le cheminement créatif des mathématiques, l'échange avec mes collègues ont toujours été une motivation forte.
Récemment, j'ai dit quelque chose que j'ai réalisé être très vrai seulement après l'avoir exprimé à voix haute : je ne serais pas la même personne sans les mathématiques dans ma vie. Cela définit qui je suis.

Quelles sont les recherches pour lesquelles vous avez obtenu le Prix Reine-Elizabeth général veuve Le Conte/Fondation Pierre Le Conte de l’Académie des Sciences ?

Mon domaine de recherche est la géométrie complexe, plus précisément la géométrie kählerienne. Mon intérêt se porte sur des problèmes géométriques que j'aborde en utilisant des outils analytiques. Un défi fondamental en géométrie consiste à classifier des objets  mathématiques abstraits appelés « variétés ». Une approche pour y parvenir consiste à rechercher des métriques, qui nous permettent de mesurer la distance entre les points de la variété, ayant des propriétés spéciales.
Ces dernières années, mon travail s'est concentré sur l'étude de l'existence de telles métriques, même dans des cas singuliers. Ce problème est équivalent à résoudre une équation de Monge-Ampère complexe dégénérée, qui joue un rôle important en géométrie différentielle. Dans le cadre singulier, l’analyse classique ne marche plus et pour cette raison avec mes collaborateurs, nous avons alors développé la théorie du pluripotentiel.

Que représente pour vous l’obtention de ce prix ?

Je ne m'attendais pas à l’obtenir. Je le vois comme une reconnaissance pour l'ensemble de la communauté française travaillant dans mon domaine de recherche, et surtout comme un grand soutien. Être une femme en mathématiques n’est pas facile : nous sommes beaucoup sollicitées et parfois surchargées. Ce prix signifie également que mon travail, ma persévérance, ma contribution à la communauté ont été reconnus.

Vous êtes professeure au département de mathématiques et applications (DMA) de l’ENS - PSL, qu’est-ce que cela vous apporte de travailler dans cet établissement ?

Je viens d'arriver au DMA, et j'ai dû observer et apprendre son fonctionnement. Les étudiants et étudiantes du département sont très bien suivis : on leur demande beaucoup, mais on leur donne aussi beaucoup. Tout le monde est très engagé pour former de bons mathématiciens et mathématiciennes, et pour leur proposer des cours de haut niveau. Travailler ici me permet de m'engager auprès de ces étudiants et de faire partie du groupe d’algèbre et géométrie, composé de jeunes absolument formidables, tant du point de vue mathématique que humain.

Un conseil pour celles et ceux qui souhaiteraient s'orienter dans la recherche et plus précisément dans les mathématiques ?

Je conseille toujours l'honnêteté scientifique : il ne faut pas avoir peur de poser des questions si on n'a pas compris et d'approfondir les détails. J'encourage toujours à apprendre en commençant par un exemple concret, permettant ainsi de faire des petits calculs et de comprendre des concepts qui peuvent ensuite être généralisés pour appréhender le cas global.
Opter pour la qualité plutôt que la quantité est essentiel, et surtout, il est important d'être humble.

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Médaille de mathématique

Anne-Laure Dalibard, professeure au département de mathématiques et applications de l’ENS-PSL
« On décrit souvent les mathématiques comme une discipline très abstraite, mais au contraire, il s’agit souvent d’avoir une représentation mentale très concrète des différents concepts. »

Quel est votre parcours ?

Je suis une ancienne élève de l’ENS, promotion 2001. Lors de mes études à l’École normale, j’ai suivi un double cursus maths-physique : j’étais plutôt mathématicienne, mais j’avais - et j’ai toujours - un goût pour les questions issues d’autres sciences, en particulier de la physique. J’ai effectué ma thèse à l’Université Paris-Dauphine, sous la direction de Pierre-Louis Lions, et je l’ai soutenue en 2007. Je suis ensuite entrée comme chargée de recherche au CNRS en 2008, et j’ai été affectée au département de mathématiques et applications (DMA) de l’ENS - PSL. J’ai passé un an au Courant Institute of Mathematical Sciences (NYU) entre 2013 et 2014. Puis, j’ai été recrutée comme Professeure à Sorbonne Université - qui s’appelait alors Université Pierre et Marie Curie- , au laboratoire Jacques-Louis Lions. Depuis 2021, je suis professeure à mi-temps au DMA de l’École normale supérieure.

Pourquoi avez-vous choisi de vous orienter dans la recherche, plus précisément dans les mathématiques ?

J’ai commencé à être attirée par la recherche au lycée, et cette attirance s’est développée en classe préparatoire. J’étais séduite par la créativité de ce métier ; lors de mes premières expériences de recherche - pour les travaux d'initiative personnelle encadrés (TIPE) par exemple - j’ai immédiatement aimé le fait de m’immerger complètement dans un problème, jusqu’à ce qu’il soit présent en toile de fond en permanence dans mon esprit. L’esthétique de la construction mathématique me plait beaucoup. Elle permet, entre autres choses, d’avoir un formalisme universel pour décrire des questions qui sont très différentes en apparence. On décrit souvent les mathématiques comme une discipline très abstraite, mais je ne suis pas sûre que les mathématiciens et mathématiciennes la perçoivent ainsi. Au contraire, il s’agit souvent d’avoir une représentation mentale très concrète des différents concepts. L’abstraction est utile pour mettre à nu la structure des questions qu’on se pose, et ainsi faire des ponts entre différents problèmes.

Quelles sont vos recherches actuelles ?

Mes recherches s’inscrivent dans l’analyse théorique des équations aux dérivées partielles. Il s’agit d’équations, souvent issues de la physique, qui relient les valeurs d’une fonction à ses variations, aussi appelées dérivées. Par exemple, je m’intéresse aux équations de la mécanique des fluides, qui décrivent l’évolution en tout point de l’espace des caractéristiques d’un fluide - sa vitesse, sa pression, sa densité, etc. Les premières questions mathématiques qui se posent face à de tels modèles sont souvent les mêmes : on cherche avant tout à savoir si une solution existe et si elle est unique. Dans un second temps, on va chercher à décrire les solutions : certaines solutions ressemblent-elles à une onde qui se propage ? Les solutions explosent-elles ? Autrement-dit, peuvent-elles prendre des valeurs infiniment grandes en certains points de l’espace et du temps ?
Au cours de ma carrière, j’ai étudié plusieurs phénomènes qui faisaient intervenir différentes échelles d’espace et de temps. Par exemple, je me suis beaucoup intéressée à des questions de couches limites en océanographie, c’est-à-dire à des zones de faible épaisseur, localisées près des côtes, des fonds marins ou de la surface de l’océan, au sein desquelles la vitesse des courants marins varie très fortement. Ces zones jouent un rôle crucial dans la dynamique océanique, mais restent encore mal comprises dans de nombreuses situations. Je discute avec des océanographes et des physiciens pour identifier des problèmes dans lesquels l’analyse mathématique permet de mieux comprendre les phénomènes observés.

Que représente pour vous l’obtention de la Médaille mathématique ?

C’est évidemment un immense honneur, et je suis très reconnaissante à l’Académie des sciences d’avoir distingué mes travaux. Je voudrais surtout saisir cette occasion pour saluer mes collaborateurs et collaboratrices, avec qui j’ai un grand plaisir à travailler. Le fait de travailler en groupe permet de se poser de nouvelles questions, de voir les choses sous un angle différent de celui qui nous est naturel, ce qui nous pousse à aller plus loin. Ils et elles m’ont également fait découvrir de nouveaux domaines des mathématiques, ce qui est un des grands plaisirs de ce métier.

Vous êtes professeure au département de mathématiques et applications de l’ENS-PSL, qu’est-ce que cela vous apporte de travailler dans cet établissement ?

Le département de mathématiques et applications de l’ENS joue un rôle singulier dans le paysage mathématique français, en raison de l’orientation des élèves vers les différents domaines des mathématiques. Pour cette raison, la direction du département veille à une représentation thématique équilibrée, et les membres du département sont constamment renouvelés. Travailler au DMA permet donc d’être en contact avec des mathématiciens et mathématiciennes de tous les domaines de cette discipline, ce qui est très stimulant. Le contact avec les élèves est également différent de ce que l’on connaît à l’université : le tutorat, en particulier, permet de nouer des relations plus individuelles.

Un conseil pour celles et ceux qui souhaiteraient s'orienter dans la recherche et plus précisément dans les mathématiques ?

À des étudiantes et étudiants en début de thèse, je donnerais le conseil que j’avais moi-même reçu lorsque j’étais doctorante : il est important d’assister très régulièrement à des séminaires de recherches, y compris - et peut-être surtout - en dehors de notre sujet de recherche.
Très souvent, en début de carrière, la technicité des exposés peut rebuter. On a l’impression de ne rien comprendre et de perdre son temps. Mais en réalité, si on s’accroche, on finit par retenir les grandes questions ouvertes des différents domaines, ainsi que les idées maîtresses des preuves. De façon plus générale, il ne faut jamais avoir peur de « perdre du temps ». Les errements et les moments pendant lesquels on a la sensation de tourner en rond sans avancer sur un problème font partie intégrante de ce métier, et je dirais même qu’ils contribuent à sa beauté. Pendant ces périodes d’apparente improductivité, en réalité, on s’approprie les questions, qui mûrissent lentement dans notre esprit. Ce long processus est nécessaire pour pouvoir ensuite, peut-être, les résoudre. Il faut essayer d’accepter, voire d’apprécier, ces périodes plus creuses.

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