Né en 1863 à Paris, Paul Painlevé intègre l’École normale supérieure en 1883 où il étudie le calcul différentiel et intégral ainsi que géométrie descriptive et la mécanique. Il obtient en 1885 les licences ès sciences mathématiques et ès sciences physiques. Agrégé de mathématiques en 1886, il décide de préparer une thèse de doctorat et se rendra en Allemagne afin de suivre des cours à l’Université de Göttingen. Un an plus tard, il obtient un doctorat en sciences mathématiques.
En 1887, Paul Painlevé est nommé chargé de cours de mécanique rationnelle et appliquée à la faculté des sciences de Lille.
Le 23 juillet 1892, il est nommé maître de conférences à la faculté des sciences de Paris et donnera, trois ans plus tard des cours à l’Université de Stockholm dans le cadre d’une chaire fondée par le Roi de Suède.
En 1900, Paul Painlevé est élu membre de l’Académie des sciences et devient en 1903 titulaire de la nouvelle chaire de mathématiques générales de la faculté des sciences de l'Université de Paris.
Ses travaux scientifiques portant sur l’analyse des équations différentielles et lui valent de nombreuses distinctions telles que le grand prix de mathématiques de l'Académie des sciences en 1890.
Paul Painlevé n’est pas seulement mathématicien, c’est un homme politique reconnu. En 1902, il reçoit le titre de chevalier de la Légion d’honneur. Il entre dans le monde de la politique suite à l’affaire Dreyfus dont il est un des plus farouches défenseurs. Il est élu député du Vème arrondissement de Paris en 1910. En 1915, il est nommé Ministre de l’instruction Public et deviendra Ministre de la Guerre en mars 1917.
Après-guerre il fut réélu député en 1919. Après la victoire du Cartel des Gauches, il devient président de la Chambre en juin 1924.
Il finira sa carrière politique en tant que ministre de la Guerre de 1925 à 1929 et premier ministre de l’Air de 1930 à 1933.
A son décès, des funérailles nationales furent organisées et Paul Painlevé fut inhumé au Panthéon.