Département de Mathématiques et Applications

Présentation

Le département de Mathématiques et applications de l’ENS (DMA) est à la fois un département d’enseignement et un laboratoire de recherche du CNRS (Unité Mixte de Recherche 8553).

Le DMA a donc deux missions :

• une mission de formation mathématique par la recherche pour préparer à un large éventail de débouchés professionnels,
• une mission de recherche.

La formation

Les études de mathématiques à l’ENS se caractérisent par l’autonomie laissée à chaque élève et l’attention qui leur est accordée. Le principe de liberté, base de la formation intellectuelle propre à l’ENS, permet aussi aux élèves d’accomplir un projet personnel en interrompant leur scolarité. La formation est une formation par la recherche en mathématiques et ses applications, qui laisse une large part aux initiatives et au travail en petits groupes.

Commune aux Universités Paris Cité, Paris Dauphine-PSL, Paris-Saclay, Sorbonne Paris Nord, Sorbonne Université et l’ École normale supérieure, la formation au département de Mathématiques et applications comprend la validation de deux diplômes nationaux : la licence et le master. Elle permet la validation d’un diplôme d’établissement, le diplôme de l’École normale supérieure (ès Mathématiques).

Durant les deux premières années (L3 et M1), les enseignements sont dispensés à l’ENS. Les enseignements de M2 sont dispensés dans les Masters 2 des universités de la région parisienne.

Un stage d'au moins 4 mois, à l'étranger de préférence, est vivement conseillé. Ce stage permet de familiariser l'étudiant à un environnement scientifique et culturel différent.

L'ouverture pluridisciplinaire

Les études au DMA permettent aux élèves de profiter de l'offre d'enseignement des autres départements scientifiques et littéraires. Trois cursus mixtes sont aussi proposés :

• Mathématiques/Informatique
• Mathématiques/Physique
• Mathématiques/Biologie

L’enseignement

Le DMA propose un large choix de cours mathématiques : Topologie et calcul différentiel, Intégration et probabilités, Algèbre, Analyse complexe et harmonique, Logique, Analyse fonctionnelle, Processus aléatoires, Géométrie différentielle, Systèmes dynamiques, Topologie Algébrique, Équations aux dérivées partielles, Initiation à la modélisation et à la simulation numérique, Traitement du signal.

Les normaliens choisissent leurs enseignements de manière cohérente avec leur projet d'orientation et bénéficient ainsi d'une formation fondamentale très solide. Des cours de langues et des cours scientifiques non-mathématiques sont obligatoires.

Les normaliens sont tenus chaque année de présenter un mémoire ou des exposés et de participer à des groupes de travail, certains organisés par les enseignants, d'autres par les élèves.

L'encadrement est assuré par un système de tutorat individualisé, et supervisé par le directeur des études. Le rôle du tuteur est d'aider l'étudiant à élaborer son programme d’études, de le conseiller sur ses choix de thèmes de travail et de lecture, et d'être un appui pour son orientation.

Les débouchés

À la sortie de l'École, les normaliens peuvent poursuivre leur formation par la recherche en préparant un doctorat. Ils peuvent également démarrer immédiatement leur carrière. Les secteurs d'activité les plus fréquents sont les suivants :

• Enseignant-chercheur à l’Université ou chercheur dans dans un organisme de recherche public (CNRS, CEA, INRIA, etc.) ;
• Professeur agrégé de l’éducation nationale en classes préparatoires ou plus généralement dans l’enseignement supérieur ;
• Secteur privé : secteur bancaire, assurances, industrie, etc.