Gustave Lanson doit faire face à une situation critique : les laboratoires ont un équipement vieux de 50 ans, l’internat dispose d’une unique baignoire et le budget est très limité.
L’École peut compter sur des mécènes qui viennent en aide à la bibliothèque. Ernest Lavisse, précédent directeur, lègue une partie de ses droits d’auteur à sa mort en 1922. Albert Kahn finance la fondation d’un centre de documentation consacré aux sciences sociales qui va être dirigé par Célestin Bouglé, sociologue et discipline de Durkheim. Le financement de centre sera poursuivi par la fondation Rockefeller en 1929 après la faillite d’A.Kahn. De nombreux normaliens destinés à exercer à la Société des nations et au bureau international du travail seront formés dans ce centre.
C’est à cette période que naît une génération de mathématiciens qui va jouer un rôle décisif dans le développement des mathématiques au XXe siècle. Parmi les premiers membres, on compte Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, René de Possel, André Weil ainsi que Szolem Mandelbrojt qui n’est pas normalien. Ils souhaitent refaire l’exposé des Mathématiques en partant de leur point de départ logique. Ils se donneront le nom officiel de Nicolas Bourbaki en 1935.